速度与速率的动态公式演示
观察物体运动时，四个关键物理量的公式会实时更新，展示变量如何影响结果。点击"开始动画"查看变化过程。
物体运动演示
时间: 0.00 s
位置: (0,0)
实时计算公式
平均速度
v̄ =
Δs /
Δt
v̄ =
0.00 /
0.00 =
0.00 m/s
平均速率
v̄ =
d /
Δt
v̄ =
0.00 /
0.00 =
0.00 m/s
瞬时速度
v =
limΔt→0
Δs/Δt
v ≈
0.00 /
0.02 =
0.00 m/s
瞬时速率
v =
|v|
v =
|0.00| =
0.00 m/s
平均速度
平均速度是矢量，描述物体在一段时间内位置变化的平均快慢和方向。 它等于位移（矢量）与发生这段位移所用时间的比值。
特点： 有大小和方向，与路径无关，只与初末位置有关。
在往返运动中可能为零（如回到起点时）。
平均速率
平均速率是标量，描述物体在一段时间内运动的平均快慢。 它等于路程（标量）与通过这段路程所用时间的比值。
特点： 只有大小没有方向，与实际运动路径长度有关。
永远为非负值，在往返运动中不等于平均速度的大小。
瞬时速度
瞬时速度是矢量，描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢和方向。 它是当时间间隔趋近于零时的平均速度极限值。
特点： 精确描述某一时刻的运动状态，方向沿物体运动轨迹的切线方向。
在曲线运动中方向不断变化。
瞬时速率
瞬时速率是标量，描述物体在某一时刻运动的快慢程度。 它等于同一时刻瞬时速度的大小。
特点： 只有大小没有方向，等于瞬时速度的大小。
汽车速度表显示的就是瞬时速率。
物理量变化曲线
思考问题
1. 在往返运动中，为什么平均速度可能为零而平均速率不为零？
提示：观察物体回到起点时的位移和路程变化。
2. 瞬时速度和瞬时速率有什么关系？什么时候它们不相等？
提示：注意矢量和标量的区别。
3. 曲线运动中，瞬时速度的方向如何确定？
提示：观察动画中速度矢量箭头的方向。